Его жизненный путь неразрывно связан с хоккеем. В 19 лет, будучи игроком юниорской сборной СССР Александр Волчков стал чемпионом Европе, который проходил в чешском Прешове. Забросив на турнире в пяти матчах 9 шайб, он вошел в символическую сборную турнира, кстати, вместе с также начинавшем свой славный путь в хоккее Владиславом ТРЕТЬЯКОМ. В этом же 1971 году он впервые получил золотую медаль чемпиона страны в составе несокрушимого в те времена ЦСКА Анатолия Тарасова. За 12 лет выступлений в армейском клубе Александр Волчков в общей сложности девять раз побеждал с командой в первенстве СССР, четырежды выигрывал Кубок европейских чемпионов, трижды владел Кубком СССР. Всего в чемпионатах СССР (с учетом двух сезонов с 1981по 1983 в ленинградском СКА) он провел 446 матчей, забросив 155 шайб и дважды входил в список лучших хоккеистов страны.
В составе сборной Александр Волчков участвовал в легендарной серии СССР – Канада, который прошел в 1972 году в Москве. В следующем году он стал чемпионом мира и Европы, за что получил почетное звание мастера спорта международного класса. Участвовал в суперсериях с профессиональными хоккеистами НХЛ и ВХА в 1972, 1974, 1975/76 годах. В качестве характеристики его игры, приведем заметку в хоккейной энциклопедии «игрок мощного телосложения, Александр обладал сильным броском, одинаково успешно мог играть как в центре, так и на фланге атаки. Не случайно, что его спортивная жизнь была длинна и ярка».
По окончании игровой карьере Александр Волчков закончил высшую школу тренеров. С 1992-по 96 гг. работал во второй команде ЦСКА. Затем в течении двух лет возглавлял основу армейского клуба, которую в первый же год вывел из высшей в суперлигу. В 1999 году работал помощником Бориса Михайлова в ЦСКА, после чего тренировал «Витязь» (Подольск) – сезон 2000/01, «Сибирь» (Новосибирск) 2001/03. С 6 ноября 2003 года – главный тренер «Химволокна», с которым в сезоне 2004/05 завоевал бронзовые медали.
Хоккейный клуб «Химволокно» поздравляет Александра Волчкова с юбилейной датой, и желает крепкого здоровья, долгой и успешной работы, удачи во всех делах и начинаниях, счастья и радости в жизни!